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‘중력을 거스르는 구조물’이라는 제목으로 텐세그리티를 활용한 구조물이 널리 알려져 이를 탐구해보았고 그에 담긴 수학적 원리를 연구해보고 이를 이용해 원하는 형태로의 구조물을 만들어 내고 싶었다. 먼저 컴퓨터 도안, 실물 제작 등을 통해 구조물을 탐구했고 관련 학과 교수님께 자문을 받으며 연구하였다. 그 결과 힘의 평형방정식을 통해 구조물에 담긴 수학적 원리를 탐구해보았다. ▪ 주제어: 텐세그리티(Tensegrity), 장력(Tension), 평형(Structure Integrity)
창원과학고등학교의 학생들을 대상으로 한 설문조사에 따르면 다수의 학생들을 급식을 먹기위한 대기시간이 길다고 느끼고 있다. 이를 개선하기 위해 시뮬레이션 소프트웨어인 anylogic을 이용하여 이산사건 모델링으로 현재 창원과학고등학교의 급식소의 상황을 구현하였다. 각 반이 일정한 시간간격을 두고 입장하는 창원과학고등학교의 현재 모델을 실행한 결과, 급식소 내부에 급식을 먹기위해 대기하는 사람이 존재하지 않음에도 다음반이 입장하지 않은 상황과 급식소내부가 포화상태임에도 다음반이 입장하는 상황이 발생했다. 이를 개선하기 위해 학생들이 입장하는 방법을 바꾸어야 할 필요성을 알 수 있다. ▪ 주제어 : AnyLogic simulation, 급식소 최적화, 입장 방식, flowchart, 최단 시간
단백질 의약품 및 바이오 의약품이 점점 개발되는 현재, 글로벌 시장에서의 그 위상이 높아지고 있다. 본 연구에서는 이렇게 각광받고 있는 의약품과 그에 특이적인 결합을 하는 수용체 단백질을 3차원 실수 공간에서 매듭으로 표현하여 복합체를 형성하였을 때의 매듭 위상을 비교한다. 또한 이 매듭 위상들을 가장 간단한 동형 위상으로 나타내고 그 종류와 약물의 흡수율을 연관지었다. 연구에 따르면 흡수율이 비슷한 약물들은 위상적으로 동형에 가깝다고 볼 수 있었으며, 그 효율은 위상적으로 엇갈림이 많을수록 높았음을 알 수 있었다. 본 연구를 통해 약품의 입체 구조와 효율의 관계를 이끌어 낼 수 있었으며, 앞으로의 바이오 산업에서 새로운 진출 분야를 개척할 수 있을 것이다. ▪ 주제어: 단백질 의약품, 매듭 이론, 위상 동형, 흡수율
최근 세계적으로 대유행하고 있는 코로나19로 인해 전염병에 대한 관심이 나날이 드높아지고 있다. 이러한 전염병의 확산 양상을 예측하는 방법으로 알려진 ‘역학 수학적 모델링’은, 18세기 천연두의 확산 예측에 사용된 이래로 20세기에 본격적으로 연구하기 시작하여 현재에도 정부의 전염병 대비 정책 결정에 영향을 미치고 있다. 개선 및 보완을 위한 많은 기술적 연구가 진행되는 가운데, 우리는 전염병 간의 비교를 통해 이들의 생물학적 특성과 관련지어 예측의 신뢰성을 높일 방법을 찾고자 한다. 필요한 전염병의 통계 데이터를 얻을 수 없어 이러한 방향성을 제안하고 간접적으로 시도하는 것에 그쳤지만, 이러한 전염병 간의 비교라는 방식은 이전에 없었기에 방향성 제안 및 시도만으로도 충분히 유의미한 접근이었다고 본다. ▪ 주제어: 전염병, 커브 피팅, 비교 알고리즘, 역학 수학적 모델링
프렉탈 기하와 프렉탈 차원에 대하여 조사하여 보았다. 프렉탈 차원의 정의는 극한으로 주어지기 때문에 먼저 극한의 정의를 조사하였다. 그리고 여러 종류의 프렉탈 차원을 조사하였고 이들의 관계도 탐구하였다. L-시스템을 이용한 프렉탈 작도를 Python 프로그램을 이용하여 집중적으로 하였다. 이렇게 여러 흥미있는 프렉탈 도형을 작도할 수 있었고 Python 프로그램의 사용법을 익히는 기회가 되었다. 특히 Python으로 조사하던 중에 피보나치수열이 나오는 것을 보고서 수학적 증명도 하였다. ▪ 주제어: 프렉탈 기하, 프렉탈 차원, 상자 차원, 하우스도르프 차원, L-시스템, Python 코드
COVID-19는 상당히 전염성이 심하다고 알려져 있으며 마스크 착용과 같은 생활 습관, 사회, 경제, 국가 정책 등 다양한 곳에서 우리의 삶에 변화를 주고 있다. 이는 현재 전 세계적으로 눈앞에 맞닥뜨린 심각한 문제로, 인류의 주요 관심사가 되었다. 이를 위해 현 상황에 대한 전염병 확산 모델을 구축해봄으로써 진행 상황과 추후 상황에 대하여 예측할 수 있다. 본 연구는 COVID-19에 관한 우리나라의 역학 자료를 수집하여 SIR 모형을 구축하고 국내 COVID-19의 확산 양상을 예측하였다. 더불어 방역 대책에 따른 영향을 확인하기 위해 추정된 모수를 조정하는 시뮬레이션을 시행하였고 그 결과를 바탕으로 감염률과 회복률이 확진자의 수와 유행종료일과 각각 어떤 영향이 있는지 상관분석을 통해 확인하였다. 분석 결과 방역 대책을 가정하지 않은 경우와 가정한 경우의 확진자 수와 유행종료일의 차이는 매우 크게 나타났다. ▪ 주제어: COVID-19, 전염병 예측, 역학 모형, SIR 모형, 상미분방정식
논문에서는 기존의 2차원상의 두 개의 물체의 충돌횟수의 규칙성에 대한 탐구를 바탕으로 2차원 계에서의 3개의 특정 질량비를 가진 물체들과 벽의 충돌횟수, 두 물체가 초기에 속도를 가지고 충돌할 때 충돌횟수의 규칙성, 두 물체가 가변질량의 충돌운동을 할 때 충돌 횟수의 규칙성 등 다양한 2차원계의 충돌 상황을 연구한다. 위상좌표나 대칭이동을 이용하여 전체 충돌 횟수를 세는 방법을 통해 문제를 해결한다. 또한 운동량 보존 법칙과 운동에너지 보존 법칙을 통해 각 충돌마다의 물체의 속도와 충돌횟수를 확인해보고, 파이선 프로그램을 통하여 충돌횟수의 옳고 그름을 다시 한 번 확인한다. ▪ 제시어: 운동에너지 보존 법칙, 운동량 보존 법칙, 위상좌표계, 극한, 대칭이동
보로노이 다이어그램은 최적화 문제에서 효율적인 계산을 위해 등장하는 수단이다. 본 논문에서 보로노이 다이어그램의 다양한 특징과 활용, 수학적 특성에 대해 탐구해 본 후, 이를 응용해 광주/전남 지역 소방서 관할구역을 재배치해보았다. 또한, 현재 관할구역과 보로노이 다이어그램을 통해 산출한 관할구역의 효율성을 비교/분석해 보았다. ▪ 주제어: 소방서, 보로노이 다이어그램, 관할구역
수학에서 사용되는 가장 중요한 상수 중의 하나가 바로 원주율 π이며, 최근 이 상수가 놀랍게도 물리학에서의 탄성 충돌 및 양자정보과학에서의 그로버 데이터 검색 양자알고리즘과 밀접한 연관성을 가진다는 사실이 보고되었다. 이 논문에서 우리는 탄성 충돌과 원주율의 관계를 재고찰한 후, 탄성 충돌이 그로버 알고리즘과 어떻게 연결되는지를 기존의 연구결과를 토대로 자세히 분석하고자 한다. 이를 통하여 그로버 알고리즘과 원주율의 관계가 일대일 대응한다는 사실을 보이고, 그 의미를 고찰하고자 한다. 나아가 개의 양자데이터 중개의 데이터를 찾는 최적화된 그로버 알고리즘이 탄성 충돌의 상황과 어떻게 대응될 수 있는지를 자세히 분석한다. 마지막으로 그로버 알고리즘의 대응성에 관한 의미를 원주율과 연관시키는 연구로 논문을 마무리하고자 한다. ▪ 주제어: 원주율, 탄성 충돌, 양자알고리즘, 그로버 알고리즘
▪ 주제어: opencv 객체 추적,opencv 물체 인식,opencv실시간 영상처리
국가 별로 코로나-19에 감염되는 정도는 다르다. 국가별 코로나-19 감염 정도의 상관관계에 대하여 연구하며 국가적 차원에서 코로나-19 확산을 방지하는 방안에 대하여 모색하고자 한다. 이에 물리적 거리가 가까운 서유럽 8개 국가를 선정하여 일별 코로나 확진자수 데이터에 마르코프 체인을 적용하여 전이행렬을 구하였다. 전이행렬의 데이터를 바탕으로 국가간 영향력을 분석하고자 하였으며, 나아가 대한민국과 서유럽 8개국의 확진자 수에 대한 분석도 병행하여 취약점을 분석하고 방역 방법에 대한 개선점을 찾고자 하였다. ▪ 주제어: 코로나, 전염병, 국가별 확진자, 마르코프 체인, 머신러닝
일반적으로 주사위는 각 면이 나올 확률이 모두 같다고 알려져 있다. 하지만 일반적인 주사위들은 각 면에 홈이 함입되어있고, 이는 주사위의 질량중심의 이탈을 발생시켜, 낙하하는 과정에서 토크가 작용해 특정 면이 나올 확률을 증가시킨다. 본 연구에서는 주사위 하나를 선정하여 질량중심을 구하고, 특정 홈들의 크기를 줄이는 방식으로 질량중심을 교정하였다. 또한 기존 주사위의 각 면이 나올 확률을 구하기 위해 선행연구를 참고하여 주사위를 질량중심을 중심으로 하는 구에 투사시켜 투영된 각 면의 면적의 비가 그 면이 바닥 면으로 갈 확률과 동일하다는 가정하에 각 면이 나올 확률을 계산하였다. 계산을 통해 구한 각 면이 나올 확률은 6면이 가장 높았고, 가장 낮은 면은 6면이였다. 교정된 주사위와 기존 주사위를 다이스 타워에 각 2,000회씩 굴려보는 실험을 진행하였을 때, 가장 많이 나온 면은 6면, 가장 적게 나온 면은 4면이었다. 또한. 기존 주사위와 직접 설계한 교정된 주사위를 비교하면, 동일 횟수의 실험에 교정된 주사위가 기존 주사위에 대해 더욱 균등한 확률분포를 가졌고, 이는 본 연구의 실용성을 입증하여준다. ▪ 주제어: 질량중심, 주사위, 확률변동