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본 연구는 일상생활에서 발생하는 NFC 인식 오류 문제를 해결하기 위해 차폐 카드의 효율적인 설계 조건을 탐색하는 것을 목적으로 하였다. 이를 위해 차폐 성능에 영향을 주는 두 가지 주요 변수인 재질과 면적을 중심으로 실험을 수행하였다. 재질별 실험에서는 금속성 재료가 유도전류를 통해 자기장을 상쇄함으로써 신호를 차단하는 반면, 비금속 재료는 전류가 흐르지 않아 차폐 효과가 없음을 확인하였다. 또한 면적별 실험에서는 차폐카드의 크기를 약 13% 이하로 축소했을 때까지는 완전한 차폐가 유지되지만, 그보다 작아질 경우 차폐 성능이 급격히 저하되는 것을 확인하였다. 이러한 결과를 통해 차폐 효과는 금속성 재질과 충분한 면적 확보에 크게 의존함을 알 수 있었다. 본 연구는 NFC 차폐 메커니즘을 정량적으로 규명함으로써, 실생활에서 발생하는 인식 오류를 줄이고 효율적이며 신뢰성 있는 차폐 카드 설계 지침을 제시하는 데 기여할 것으로 기대된다. 주제어: NFC, 전자기파 차폐, 전자기 유도, 연자성체, 인식률
본 연구는 코로나 방전에 의해 생성되는 이온풍을 가시화하고 정량적으로 분석할 수 있는 실험 방법을 확립하고자 하였다. 초기에는 레이저와 향 연기를 이용해 유동을 관찰하였으나, 연기 농도 확산 및 산란 대비 저하로 유동 경계가 명확하게 드러나지 않는 한계가 있었다. 이에 따라 공기 굴절률 차이를 직접 시각화할 수 있는 슐리렌 영상법을 적용하였고, 돌기 유무에 따른 유동 패턴의 차이를 확인하였다. 돌기가 없는 방전극에서는 뚜렷한 흐름이 형성되지 않았으나, 돌기 32개 방전극에서는 외부 방향으로 일정한 유동이 관찰되었으며 Tracker 분석 결과 평균 속도는 0.543 ±0.003 m/s였다. 본 연구는 이온풍의 유동을 영상 기반으로 안정적으로 계측할 수 있는 실험적 접근법을 제시하였다는 점에서 의의를 가진다. 주제어: 이온풍, 코로나 방전, 전극 형상, 슐리렌 기법, 유동 속도 분석
본 연구는 다양한 소음 환경에서 경보음의 인지 효율을 향상시키기 위해 FFT 분석과 인간 청각 특성을 반영한 최적 주파수 도출 방법을 제안한다. 주변 소음을 FFT로 분해하여 신호 대 잡음비 (SNR), 마스킹 임계치, 청감 가중치를 산출하고, 이를 통합한 평가 모델을 개발하였다. 마이크로 소음을 측정하고 PSD 기반 SPL 데이터에 캘리브레이션을 적용한 후, A-가중치를 통해 인간 청각 특성을 반영하였다. 두 주파수 조합 시에는 청각적 분리를 위한 최소 간격 조건을 설정하였다. 연구 결과, 기존의 단순 음압 기준이 아닌 청감, 마스킹, SNR을 종합한 접근이 실제 경보음 인지에 더욱 적합함을 확인하였다. 이를 통해 소음 환경에서도 상대적으로 작은 음압의 경보음이 효과적으로 인지될 수 있는 가능성을 제시하였으며, 본 연구는 재난 안전 경보 시스템 설계 개선에 기여할 것으로 기대된다. 주제어: 경보음, 사이렌, 주파수, FFT, 인식
본 연구는 편광 소광 현상을 이용하여 다중 상태의 정보를 저장하고 판독할 수 있는 광학 기반 정보 저장 방식을 제안하고, 그 물리적 가능성과 암호화적 의의를 실험적으로 검증했다. COB LED 광원과 회전 편광판, TSL2561 조도 센서를 이용해 편광 각도 변화에 따른 소광 곡선을 측정하고, 편광판과 센서를 각각 여섯 개로 확장하여 0°, 45°, 90°의 각도 조합으로 정보를 저장했다. 엑셀 분석 결과는 말루스의 법칙과 부합하였으며, 각도에 따른 광도 패턴이 명확히 구분되어 정보를 안정적으로 판독할 수 있었다. 특히 특정 편광 각도에서만 데이터가 해독되는 특성을 보여, 물리적 암호화 저장 방식으로의 응용 가능성을 확인했다. 실험 결과를 바탕으로 고밀도 정보저장과 보안 기술의 융합이라는 새로운 연구 방향을 제시하고자 한다. 주제어: 편광, 정보 저장 장치, 아두이노, 암호
본 연구에서는 삼각형의 Mandart Circumellipse를 정의하고, 삼각형의 Mandart Circumellipse의 존재성 및 유일성, 넓이 등 다양한 기하학적 성질에 대해 탐구하였다. 본 연구를 통해 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 삼각형의 Mandart Inellipse의 두 초점과 삼각형의 방심 삼각형의 Orthic Inconic의 두 초점이 서로 같음을 밝혔다. 둘째, 삼각형의 Mandart Circumellipse와 삼각형의 방심 삼각형의 Orthic Inconic이 서로 같음을 밝혔다. 셋째, 삼각형의 Mandart Circumellipse가 항상 유일하게 존재함을 밝혔다. 넷째, 삼각형의 Mandart Circumellipse의 다양한 기하학적 성질을 밝혔다. 이와 같이 기존의 수학적 개념을 확장하고, 기존과의 관계를 밝히는 연구는 수학의 발전을 이끌 것이라 기대한다. 주제어; Mandart Circumellipse, Mandart Inellipse, Orthic Inconic, 삼각형
삼각형의 n제곱 직선은 한 꼭짓점에서 그은 직선이 맞은변을 일정한 지수적 분할비로 나누도록 정의한 개념으로, 중선이나 각이등분선 같은 고전적 직선을 일반화한 것이다. 본 연구에서는 이러한 정의를 다각형으로 확장하여 다각형의 한 꼭짓점을 기준으로 다각형을 여러 개의 삼각형으로 나누어 그 삼각형들의 n제곱 직선을 구하여 직선들과 다각형의 교점을 연결하여 만든 새로운 도형의 n 제곱 직선을 다시 구하는 방식으로 정의를 확장하였다. n제곱 직선의 연구는 기하학적 확장성과 대수적 구조의 탐구를 동시에 가능하게 하고, 교육적·이론적 응용 모두에 의미 있는 가능성을 제시한다. 주제어: n제곱 직선, 다각형, 확장
본 연구는 사각초점과 내접 타원의 초점 간의 관계를 탐구하여, 특정 조건에서 성립하는 새로운 기하학적 성질을 규명하는 것을 목표로 하였다. 기존 연구에서는 사각초점의 정의와 일부 특성이 밝혀져 있었으나, 두 사각초점이 특별한 관계를 만족할 때 나타나는 성질이나 사각초점이 동시에 내접 타원의 초점이 되는 조건에 대해서는 충분히 다루어지지 않았다. 이에 본 연구에서는 기하적 직관과 해석적 방법을 병행하여 다양한 상황을 검증하였으며, 그 결과 사각초점과 내접 타원 사이의 관계가 단순한 정의에 그치지 않고 구체적인 기하학적 성질로 이어질 수 있음을 확인하였다. 이러한 연구 성과는 사각초점 연구의 범위를 확장할 뿐만 아니라, 향후 관련 성질의 일반화 및 응용 연구로 발전할 수 있는 토대를 마련했다는 점에서 의미가 있다. 주제어: 사각초점, 내접 타원, 대칭점 내접 타원
본 연구는 고정 인덱스에서 확장된 가변 인덱스 요세푸스 문제, 특히 반복 인덱스를 중심으로 수열적 성질과 암호학적 응용 가능성을 탐구하였다. 주기가 2인 반복 인덱스를 바탕으로 일반적인 주기에 대한 비재귀적 근사식을 도출하였으며, collapsing number가 일정한 비율로 성장하고 그 비율이 반복 인덱스의 평균값에 의해 결정됨을 밝혔다. 또한 세그먼트 트리 기반 알고리즘을 통해 계산 효율성을 확보하였고, ISO/IEC 7816-4 패딩과 HMAC-SHA256을 결합하여 실제 암호화·복호화 구조를 구현하였다. 이를 기존 암호의 2차 암호화에 적용하여 구조적 혼돈을 추가하였다. 이 과정을 통해 가변 인덱스 요세푸스 문제의 수학적 독자성과 함께, 암호학적 구조로서의 활용 가능성을 확인 하였다. 주제어: 수열, 재귀식, 암호학, 임베딩
본 연구는 디지털 시대에 있어 가장 중요한 보안 및 암호화를 주제로 하여 매우 높은 가치를 지닌다. 순열을 정수로 표현하는 Lehmer 코드의 수학적 성질을 밝힘과 동시에 Lehmer 코드의 수학적 구조를 활용하여 새로운 암호화 기법을 만들어 탐구하는 것을 목표로 한다. 주제어: Lehmer 코드, 순열, 암호
본 연구는 일반적인 타원체 모델을 확장하여 타원원환면(elliptic torus) 위에서의 지오데식을 구하고 이를 2차원 평면 위에 투영시킴으로써 곡면에서의 지오데식의 변형 척도를 표현하고자 하였다. 기존 메르카토르 도법을 응용하여 타원원환면의 단면을 미소 부분으로 분할하고 각 분할 부분의 곡률반지름을 기준으로 새로운 투영법을 고안하였다. 먼저, 곡률반지름을 의미하는 원을 할당하고 해당 원에서 xy평면과 평행한 직선을 그을 시 해당 원과의 교점 중 미소 부분과 멀리 떨어진 점을 선정하였다. 그 후 해당 부분에서 미소 거리 dx만큼 떨어진 곳에 광원을 위치시킴으로써 투영된 길이를 나타내는 배율함수 s(y)를 도출하고 이 함수가 특정 지점에서 연속성을 유지함을 증명하였다. 또한, 타원원환면의 두 축 방향에 따라 변형의 정도를 수치화하여 시각화함으로써 비표준적 곡면에도 적용 가능한 새로운 투영법의 가능성을 제시하였다. 주제어: 지오데식, 메르카토르 도법, 타원원환면, 곡률, 적분
이 연구는 제한된 자원을 둘러싼 경쟁이 연속적인 상호작용임을 고려하여, LQ 동적 게임 모델을 통해 시간에 따른 경쟁 상황에서 각 플레이어의 최적 전략을 체계적으로 분석한다. 이를 위해 1차원 LQ 최적제어 문제를 리카티 변환을 활용해 해석하고, 선형 피드백 형태의 최적해를 도출하여 리카티 방정식의 이론적 구조를 학습한다. 또한 동적계획법에 기반한 Hamilton-Jacobi-Bellman 방정식 유도 과정을 이해함으로써 최적 제어 이론을 이해한다. 이어 연구를 2차원 LQ 동적 게임으로 확장하여 두 플레이어 간 경쟁 모델을 구성하고, 피드백 전략에서 내쉬 균형을 도출한다. 이론적 연구 결과는 자율주행 차량 병합과 같은 실제 문제에도 적용 가능하며, 동적 경쟁 상황에서의 최적 의사결정 전략 수립에 기여할 수 있을 것이다. 주제어: LQ 동적 게임, Riccati 방정식, HJB 방정식, 최적 제어, 내쉬 균형
현재, 우리 생활에서 네비게이션은 필수적으로 사용되는 요소이며 배송, 여행 등 매우 다양한 분야에서 사용되고 있다. 현대사회에서는 시간이 매우 중요한 요소이기에 최적 경로 탐색이 가능한 ACO알고리즘을 수식적으로 분석하고 ACO 알고리즘을 응용하여 이 알고리즘이 찾은 최적 경로를 시각화하여 기존의 내비게이션이 기반으로 하는 다익스트라 알고리즘과 비교하고자 한다. 또한 ACO 알고리즘 기반 네비게이션을 구현하였다. 내비게이션을 실제 상황에 적용하기 위하여 python flask 및 leaf let를 이용하여 실제 지도와 연동하였으며 이름을 입력하여 출발지와 목적지를 설정하면 실제 최적 경로를 찾아주는 웹사이트를 제작하고자 한다. 주제어: ACO알고리즘, 네비게이션, 최적경로, python flask, CCH알고리즘