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로봇청소기는 우리 주변에서 쉽게 찾을 수 있는 생활 가전 중 하나이다. 사람이 집을 청소하는 수고와 시간을 줄이는데 도움을 주는 로봇청소기의 효율을 높이기 위하여 많은 연구자들이 로봇청소기의 경로에 대하여 연구를 진행해왔다. 우리는 기존에 판매되고 있는 로봇청소기의 경로 설정 방법을 확인하였고, 그 결과 정해진 청소 구역을 청소하는데 효과적이라는 결론을 얻었지만, 수학적 관점에서 로봇청소기의 경로가 최적화되어 있지 않음을 확인하였다. 우리는 로봇청소기의 면적과 거리의 관계, 회전 횟수와 관련된 공식을 정리하고 이를 바탕으로 청소영역의 가로와 세로, 로봇청소기의 반지름을 이용하여 어떤 조건에서 어떻게 영역을 분할하고 경로를 어떻게 정하는 것이 기본의 방법보다 효율성을 높일 수 있는지를 증명하였다. 주제어: 로봇청소기, 청소 시간, 회전 횟수, 셀 분할 방식
현재 가상화폐, 인터넷 뱅킹 등 높은 보안 수준을 요구하는 시스템이 우리 주변에서 많이 사용되고 있다. 그만큼 민감한 정보 또한 많이 전달되고 있으며 실제로 유출된 경우도 많다. 정보를 보호하고 유출을 막기 위해서 많은 시스템에서 보안 프로그램을 사용하고 있다. 보안은 보통 암호화로 진행되는데 그 방식 또한 시간이 지남에 따라 계속 변화하고 있는 중이다. 이에 맞추어, 이 연구에서는 현재 우리 주변에서 사용되는 암호에는 무엇이 있는지, 그 수준은 어느 정도인지, 어떤 원리로 작동되는지 알아보았다. 또한, 여러 가지 암호를 구현해보고 응용 프로그램을 제작하였다.
주제어: 암호, RSA, ECC, 프로그래밍
위상수학에서 베티 수를 예측하는 일은 순수 수학 그 자체를 넘어 다양한 응용성을 가진다. 특히 많은 데이터로부터 유의미한 정보를 획득하기 위한 방법으로 지속 호몰로지라 불리는 위상데이터분석 기법이 활발히 연구 중이며, 의료 및 신용 데이터 등 다양한 산업 분야에서 적극적으로 활용되고 있다. 우리는 본 논문에서 저차원 양자데이터를 분석하는 보다 효율적인 방법을 최신 양자알고리즘과 연계하여 탐구하 고, 이를 통하여 양자위상데이터분석 기법의 새로운 모형을 소개한다. 주제어: 위상데이터분석, 베티 수, 지속 호몰로지, 양자알고리즘
초록없음 주제어: 암호화, 복호화, 만들 수 있는 모양, 큐브, 판별식
벤포드 법칙은 특정 분포의 첫 번째 자리 숫자를 분석했을 때 1이 나올 확률이 가장 높고, 9가 나올 확률이 가장 낮다는 법칙이다. 벤포드 법칙은 대부분의 데이터 집합에 대입했을 때 성립하는 법칙으로 현재 기업의 회계 감사 등에 사용되고 있다. 본 연구에서는 벤포드 법칙의 사용을 확장된 진법의 데이터들까지 확장하기 위해 확장된 진법(가변진법)에서 벤포드 법칙이 성립하는지 확인하고, 이론적으로도 증명해보고자 하였다. 적절한 데이터 집합을 선정한 뒤, 데이터 집합의 숫자들을 모두 계승진법으로 변환하여 첫 번째 자리 개수 데이터를 수집하였다. 수집된 데이터가 얼마나 벤포드 법칙을 잘 따르는 지 세 가지 데이터 집합에 대해 확인해 본 결과, 계승진법에서의 상관계수와 십진법에서의 상관계수 값을 비교했을 때 계승진법에서도 벤포드 법칙을 잘 따른다는 것을 얻을 수 있었다. 또, 이론적인 데이터 집합에 대해서도 데이터의 개수가 늘어남에 따라 벤포드 법칙을 따르게 되는 것도 확인할 수 있었다. 주제어: 벤포드 법칙, 가변진법, 계승진법, 회계 감사
뷔퐁의 바늘 문제는 일정한 간격으로 떨어져 있는 평행선이 평면 상에 무수히 많이 배열된 배경에 선분 형태의 바늘을 무작위적으로 던질 때의 교차 확률을 구하는 문제이다. 뷔퐁의 바늘 문제를 해결하는 과정을 통해 적분 기하의 기법과 대칭성을 어떤 방식으로, 얼마나 효과적으로 적용할 수 있는지 알 수 있고, 결과적으로 적분 기하학적 확률의 발전에 기여할 수 있다. 적분 기하를 기하학적 확률 문제에 적용하는 효과적인 방법을 찾는 것이 뷔퐁의 바늘 문제의 확장하여 연구하는 것의 의의라고 할 수 있다. 다양한 배경, 바늘에 대한 뷔퐁 확률을 구하는 것이 본 연구의 목적이다. 따라서 sin형 그래프, 프랙탈, 직사각형 단위체, 다차원 공간 등 여러 가지 배경에 바늘을 던져 그 뷔퐁 확률을 조사할 것이다. 주제어: 뷔퐁의 바늘 문제, 적분 기하, 확률, 단위체, 차원
현대 사회에서 금융에서는 알고리즘 트레이딩이라는 사람의 내적 요인이 포함되지 않는 방법을 사용해 수익을 낼 수 있다는 것이 알려지며 주목받아 연구되어왔다. 페어트레이딩은 알고리즘 트레이딩의 한 전략으로 가격 흐름이 유사한 두 상품의 관계를 분석해 안정적인 수익을 얻는 방법이다. 이번 연구에서는 나의 이전 연구[0]에서 제안한 문제점과 시뮬레이션을 진행하고 결과를 분석하며 알게 된 가격차의 평균과 표준편차를 구하는 방식이나 피어슨 상관계수와 스피어만 상관계수를 적용해보는 것과 같이 필요한 개선점들을 바탕으로 수정했다. 빠른 알고리즘으로 작성하여 더 많은 페어에 대해서 페어트레이딩을 진행해 많은 예시를 바탕으로 결과를 분석하고자 한다. 주제어: 정규화 스프레드, 알고리즘, 상관계수, 페어트레이딩
전 세계가 COVID-19의 확산을 줄이기 위하여 다양한 노력을 해 오고 있다. 학생들의 감염을 줄이기 위한 노력으로 격주 수업, 등교 시 간격 유지 등을 시행하고 있지만, 가장 문제가 되는 곳은 마스크를 벗고 식사를 하는 급식실의 사용에 있다. 우리는 일정한 시간 내에 모든 학생이 식사를 해야 하는 상 황에서 급식실의 밀집도를 어떻게 하면 낮출 수 있는가를 탐구하였다. 연구를 위하여 설문을 진행하고 학생들의 식사 속도를 분석하였다. 이 분석을 바탕으로 다양한 방법으로 급식실에 학생들을 입장시켰 을 때 급식실의 인구밀집도를 확인하였고 밀집도를 낮출 수 있는 방안을 구하였다. 이 결과를 일반화 하지는 못했지만, 급식실의 밀집도를 낮출 수 있는 방안을 처음으로 제안하였다는 점에서 우리의 연구 가 의의가 있다고 생각한다. 주제어: 입실 순서, 인구 한산도, 식사 시간, COVID-19, 급식실
현재 우리나라에서 약 두 명 중 한 명은 자동차를 가지고 있고, 사람과 물자의 많은 이동이 차량으로 이루어지고 있다. 따라서 인구밀도가 높은 도시 지역에서는 교통 수요가 많이 발생하고 도로가 교통 수요를 감당하지 못하면 교통 정체가 발생하고 교통 사고의 위험도 높아진다. 수원시 창룡대로에 있는 경기남부경찰청 부근 구역은 특히 교통량이 집중되어 심각한 교통 정체가 일어나고 있다. 해당 구간 교통신호제어기가 효과적으로 교통신호를 제어하지 못하는 것으로 판단하여 본 연구에서는 교통신호제어방법의 개선을 통해 대기행렬의 길이를 줄임으로써 교통정체를 해결하고자 한다. 신호 연동의 변화, 회전 교차로 적용, 교통신호제어기의 제거 또는 그 방식의 개선 등을 대안을 제시하고, 시뮬레이션을 통해 최적의 방안을 결정한다. 주제어: 교통공학, 대기행렬, 시뮬레이션, 교통류, 교통신호제어기, VISSIM
사람들은 모르는 정보를 구하기 위해 인터넷을 대부분 사용하고, 이러한 과정에서 포털 사이트 접속은 거의 필수적이다. 사람마다, 들어가는 포털 사이트는 당연히 다르기에 얻게 되는 정보에는 차이가 발생할 수 밖에 없다. 본 연구에서는 포털 사이트를 이용하는 방법이나 시간과 이용하는 사이트의 관계를 군집화와 PCA를 사용하여 알아내는 것을 목표로 하며, 그를 통하여 사람마다 맞는 포털 사이트를 찾을 수 있는 것을 기대할 수 있다. 주제어: 군집화, 포털사이트
3AP-free는 임의의 유한수열에서 3개 항 이상으로 구성된 Arithmetic Progression가 존재하지 않음을 확인하 는 문제이다. 현재까지 3AP-free 문제에 대한 기존의 잘 알려진 해법은 O (1)의 기본 연산이 수행되는 Hash function을 이용한 해법으로, O (N 2)의 시간 내에 문제를 해결한다. 본 연구는 3AP-free 문제에 대해 O (N 2-ϵ)의 효율적인 알고리즘을 제시하는 것을 목적으로 한다. 본 연구에서는 정수, 유리수, 무리수 집합에서 수의 범위와 증가수열 등 수열의 특징에 제한 조건을 가지는 특정한 수열의 3AP-free 문제에 대한 O (N 2-ϵ)의 효율적인 알고리즘을 다뤘다. 또한 이후 진행할 일반적인 형태의 3AP-free 문제의 효율적인 알고리즘을 제 시하는 방법과 방향에 대해 다뤘다. 이 연구에서는 수의 범위와 수열의 길이가 거의 일치하는 경우에 ϵ=0.5를 얻었다. 주제어: Algorithms, 3AP-free, Arithmetic Progression, Combinatorics
본 연구의 목적은 연구가 활발히 진행되지 않은 소형 풍력발전기와 풍렌즈를 갖고 실험을 진행함으로써 가장 최적화된 소형 풍력발전기 모델을 찾는 것이다. 이에, 본 연구의 실험을 위해서 레이저 커팅기와 MDF판을 이용해서 풍렌즈와 실험 장치를 제작하고 수직축, 수평축 풍력발전기 키트를 구매한 후 변수를 오직 풍속으로 만 설정하기 위해 전부 동일한 발전기를 이용해서 다양한 모델을 만들어 교내의 풍동 장치와 전력측정장치를 이용하여 풍속 별 각 모델의 전기 생산 효율을 비교하였다. 결론적으로, 큰 크기에서와 달리 작은 크기에서는 수직축 풍차의 효율이 비교적 좋다는 것을 알 수 있었고, 풍렌즈가 풍속 증진에 유의미한 영향을 준다는 것을 확인했으며 이를 통해 우리가 앞으로 어떤 상황에서 어떤 구조가 가장 효율적으로 풍력 발전을 할 수 있을지 인지하고 선택할 수 있게 될 가능성이 있다는 점을 시사했다.
▪ 주제어: 풍렌즈, 풍력발전, 소형화, 효율적 발전